股票指数的定义

第一节　股票指数的定义

股价指数(股票指数)是用来度量股票行情的一种指标,它一般由证券交易所或其他金融服务机构编制。

股票指数的作用在于为股民提供一个衡量股市价值变化的参考依据,因为买卖股票是一种投资活动,它的收益性和风险并存。而为了帮助投资者实现投资增值的目的,建立正常的   股票投资环境,就需要有一种能够反映股票投资发展变化情况的指标作依据。借助股票指数,人们可以观察和分析股票市场的发展动态,研究有关国家和地区的政治、经济发展趋势,拟订投资策略。为了给投资者创造这种条件,所有的股市几乎都是在股价变化的同时都即时公布股价指数。

通常认为,股票指数是股价的一种平均数或加权平均数,股票指数的涨跌反映了股市中股价的运动趋势,或至少能反映大部分股价的涨跌趋势,但实际中并非如此。当股市上绝大部分股票上涨或下跌时,股票指数却可能反其道而行之。

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要真正了解股票指数的真实含义,先需熟悉投资组合与市值的定义。 

1．1　投资组合的定义   

定义:投资组合就是在股票投资中按一定权数选择的一些股票的集合。

如股市中有A、B、C、D…等多种股票,某股民在投资中选择了B、C、F、H四种股票,其   中买入B股票2手、C股票3手、F股票5手、H股票6手,其投资组合就是股票B、C、F、H,权数为2、3、5、6。投资组合中的权数,也就是所持股票的相互比例。

投资组合可用(A、B、C、D、E…,N1、N2、N3、N4、N5、…)来表示,其中括号中逗号以前的A、B、C、D、E等是所选择的股票名称,逗号后的数字N1、N2、N3、N4、N5是权数。如上例中的投资组合就为(B、C、F、H,2、3、5、6)。

任何一个投资组合都包含两个要素,其一是所选取的股票种类,不同的股票种类构成不同的投资组保,这一点是容易理解和接受的；其二是权数,虽然有些投资组合里包含的股票种类相同,但只要是权数不一样,其投资组合就不同。

在股票投资中,即使选择的股票相同,若权数不同,构成的投资组合相异,其投资收益也就不等。

如在股票投资中,两股民选择的股票都为A、B、C、D四种,股民甲选择的投资组合为(A、B、C、D,1、1、1、1),股民乙选择的投资组合为(A、B、C、D,1、1、1、5),现股票A、B、C的价格分别上涨了1元、2元和4元,股票D的价格下跌了1．5元。由于股民甲在投资组合中搭配的股票很平均,虽然股票D下跌了1．5元,但盈亏相抵后甲还略有盈余；而股民乙的投资组合中股票D的比重较大,盈亏相抵后股民乙就发生了亏损。   1．2　市值的定义   定义:股票的市值就是按市场价格计算出来的股票总价值。

如某一投资组合的总市值,就是按某一时刻的价格计算出来的所有股票的市值总和。如投资组合(A、B、C、D,1、1、1、5),现股票A、B、C、D的价格分别为1．5元、3元、6元和2元,则这个投资组合的市值为:

1．5×1＋3×1＋6×1＋2×5＝20．5(元)

一个股市的总市值,就是按某一日的收盘价格计算出来的所有股票的市值之和。

为了以后表述的方便,现约定将一个投资组合在t时的市值表达成函数的形式Ft(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…),其中A、B、C、D等是股票的名称,N1、N2、N3、N4等是所选股票的权数。

定理:在股票投资中,若投资组合相同,则投资收益率相等。

设在N日以投资组合(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)购入股票,P日将其抛出,其投资收益率R为:

R＝(P日卖出时的价值－N日买入的价值)/N日买入的价值
＝(FP(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)－Fn(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…))/Fn(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)

当一个投资组合的权数都是另一个投资组合权数的K倍时,前者的市值是后者的K倍。在上式中,分子分母都乘以K,其数值仍然相等。

有了投资组合及市值的概念以后就比较容易理解股票指数。

在一般证券书刊中,股票指数的表达式为:

股票指数＝系数×(某些股票即时市值之和/)基准日的市值某些股票的即时市值,实质就是一个投资组合的即时市值。为表述的方便,以后都将计入指数的这个投资组合称为指数投资组合,将其在t时的市值定义为Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…),其中A、B、C、D…等是股票名称,N1、N2、N3、N4…等是权数。在上式中,基准日的市值及系数都是常数,可以合为系数K。则某一时刻t的股票指数ZSt的数学表达式为:

ZSt＝K×Zt(A、B、C、D…,N1、N2、N3、N4…)(1)
即时股票指数＝系数K×指数投资组合的即时市值(2)   

1．3　股票指数的定义   

股票指数的定义:股票指数是某一投资组合市值的正比例函数,也就是指数投资组合市值的正比例函数。

当股票的价格发生波动时,指数投资组合的市值随之发生变化,股票指数就出现涨跌,所以股票指数在一定程度上就能反应股票市场价格的变化。