期望收益和R乘数

预测
让我们暂停一下,来看看大多数交易商和投资者都会遇到的一个陷阱,预测陷阱。稍微考虑一下期望收益的观念就能让我们更清楚地看到,为什么有那么多人那么多年以来都会在预测市场或者股票未来趋势时遇到挫折。他们都把预测的运算法则建立在过去的基础上,有些时候甚至认为它会重现。然而,这样一种急于求成的预测甚至可能导致你所有资本的亏损.怎么会这样呢？因为你可能在用一个有90％正确率但仍会亏掉所有钱的交易方法。
考虑一下以下这个“系统”。它有90％的盈利交易和10％的亏损交易；盈利交易的平均额是275美元,亏损交易的平均额是2700美元,那么期望收益= 0. 9*275—0．1 *2700= -22．5 即期望收益是负的。这是一个有90％时间正确的系统．但你最终却亏掉了所有的钱。在我们的投资中存在着一种非常强烈的想要正确的心理偏向。对于大多数人来说,这个偏向极度无视我们方法的总体目标是想要获得利润,或者说它阻碍了我们达到真正的潜在利润。大多数人有压倒一切的、想要控制市场的欲望,因此,最后是以市场控制他们而告终。
现在你应该很清楚了,是回报和机会的结合才能让你确定一种方法是有效的还是无效的。在确定一个系统或方法的相对价值时,你还必须考虑一下因素（4）,就是你多久能玩一次游戏。

6．4 期望收益和R乘数

到目前为止, 我们都是在玩捉球游戏。在每个弹球袋子中,我们知道弹球的总数,每个弹球被抓出的几率和它的回报。但当我们在市场中处理系统产生的交易时,这些就没有一个是真的了。
当你参与到市场中时,并不知道赢或亏的确切几率。此外,你也不知道确切地会赢取或者亏损多少。然而,你可以作历史测试从而对期望收益有个概念。你也可以从实时交易或投资中得到大量的数据样本,使用这些样本就可以知道系统的大体期望收益是多少。为了弄清楚每次交易的风险回报率和它发生的频率,必须进行单个交易的邮资。在彻底做完这个练习后,你会对所使用方法的真实特性有一个更好的了解。
如果你完全是一个随意的、没有系统性的交易商．那么就可以回顾一下过去的交易结果。思考一下自己是怎么赚钱或者亏损的。你可以遵照我们将要介绍的类似的步骤,在一组或者一股的基础上重新考虑一下做过的每次交易。弄清你每次交易的风险（就是初始离市点）和收盘的利润和亏损后,就可以计算每次交易的风险回报率了。

R乘数
我把一次交易的风险回报率称作一个“R乘数”,R仅仅是初始风险的一个表示符号。要计算一次交易的R乘数,只需在抛出该头寸时把捕获的点数除以初始风险就可以了。你可以简单地使用每个合约或者每100股份额的美元价值,比如说,如果你冒险投资了500美元而获得了1500美元的收益,那么你的R乘数就是3。图6-1显示了这样一个例子,入市点是1997年8月4日的2511点,该系统使用了一个等于104点的3倍于平均实际价格幅度的止损。因此．初始离市点是2511-104,等于2407点。该系统最终于1997年9月29日在3O69点时离市。并巨获得了558点的利润。由于初始风险（1R）是104点,最后利润是558点,那么利润就是一个5.37R乘数。不管是盈利还是亏损,对所有的交易都可以这样计算。只不过亏损的交易是一个负的R乘数。

很多构成历史性的模拟或者先前交易结果的不同R乘数是你期望收益的组成部分。这些R乘数的本质特性将会完全决定你所用方法的全部期望收益。它有助于你确定正确的财务管理法则,并应用到交易方法中去,以达到你所有的目标。说到R乘数的本性,我指的是大小、频率和不同R乘数的顺序。
试想,把系统的交易当作只是一些R乘数。然后假设每次交易只是简单地从一个袋里掏出的一个弹球。一旦你捞出了这个弹球后,就能确定它的R乘数,然后再把它放回到袋里。
玩这个游戏的时候．你需要开发一个有助于你利用期望收益的头寸调整运算法则。另外,你还希望该法则与每次交易的初始风险和正在进行中的账户资本有一定的相关性。对初涉者来说．可以考虑一个风险百分率运算法则,依据它来连续投资当前账户资本的一个固定百分比、这种头寸调整运算法则基本上就表示这个1R风险是相同的,而不管什么时候用它或者用在哪种股票或市场上。这是因为你的头寸大小一直是你资本的一个固定的百分比（比如说1％）,而无论初始风险（R）有多大。请参见第12章。
此外,你想考虑一下被抓出来的弹球的可能分布,也就是顺序系统的盈利百分比与一连串的亏损交易的长度成反比,因此、你需要一个头寸调整的运算法则,以使你能撤出可能的一连串亏损交易并仍然能利用大的盈利进行交易。
很多交易商未能利用健全的系统进行交易。这是因为：
（1 ）他们没有以他们的方法为市场带给他们的交易分布做好准备。
（2）他们过度使用了杠杆作用或投资不足。给定了系统的盈利几率后,你就可以估计1000次试验中可能的最大连续亏损交易数,但是你无法真正知道“确定的”值。例如,即使是抛硬币也可能多次产生正面朝上的情况。

图6－2显示了一个类似表6l捉球游戏的机会因素为60的样本的交易分布。注意一下第46次和第55次交易之间一连串长期的亏损交易。直到此时,很多玩此游戏的人才渐渐总结出以下规则：
（1）确定将要被抓出来的盈利弹球的时间；
（2）决定在游戏中的某一未来时刻以违反期望收益的方式下赌,因此,他们从中获得了收益。如果这一连串的亏损在游戏中恰好发生得较早,那么第（2）比较适用。如果这一连串的亏损在游戏中恰好发生得较晚,则第（1 条更适用些。有些参加者的心理迫使他们交易亏损越多。下的赌注越大,因为他们“认为”一次盈利就“躲在某一角落里”。我确信你能够猜出这样一个游戏的一般结果。

图6-3显示了对上述游戏每次以当前资本的固定百分比下注的资本曲线。固定百分比是 1%,1.5%,2% 。赌注为1%的60次实验的回报率是40.7%,并且从最高点到最低点的下跌量是12。3%,交易5、6和10各有一连串明显的亏损。

图6-4显示了以违反期望收益的当前资本的1。0％为赌注的资本曲线,你有64％的机会是正确的,甚至还可能享受一连串为数达10次的盈利交易,但你却会亏损起始资本的37％。
如果你想更好地了解这个系统是如何工作的．可能至少需要评估10倍以上次交易。到那时才能做出一个更好的关于头寸调整（这里是赌注调整）的运算法则并确定杠杆水平。此外,我们还能够测试一下此系统在未来交易中的作用。
我们可以对能设想到的、将来可能发生的很多情形进行心理演练的培养,就是训练我们在那种情形发生时应该做出的反应。记住,即使是这样你也并不能确切知道这个弹球袋或者市场将会表现出什么结果。这就是为什么你的心理演练过程应包括一部分训练自己怎样对突发事件做出反应的内容。
产生了103次交易,其中有60次是亏损的,占58.3％,有43次是盈利的,占41.7％。交易的分布如表6－2所示．每次交易仅交易一个单位．也就是最小头寸大小的交易。那么,总利润=54137美元 总损失=43304美元净利润=10833美元

从表中我们可以计算出期望收益=0.417 *＄1259.23-0.583 *＄721.73＝＄525.10- ＄420.77＝＄104.33 显然,当你有了数据样本后,就同样能够得出净利润,然后把它除以交易的次数就可以得到期望收益。